LUAS DAN POLA PRODUKSI

1.      Pengertian Luas Produksi

Luas produksi merupakan jumlah atau volume hasil produksi yang seharusnya dihasilkan oleh suatu perusahaan dalam satu periode.

Oleh karena itu luas produksi harus direncanakan dan diperhitungkan dengan cermat, karena berdampak pada pencapaian laba maksimal suatu perusahaan.

 

2.      Faktor-faktor yang menentukan luas produksi

Suatu perusahaan memerlukan sumber daya yang akan dipergunakan untuk memproduksi produk. Sumber daya tersebut adalah bahan mentah,bahan pembantu, mesin-mesin dan peralatan lain, tenaga kerja, modal serta tanah untuk lokasi perusahaan. Tiap-tiap perusahaan tentu mempunyai jumlah dan jenis sumber-sumber produksi yang berbeda-beda satu dengan yang lain. Jenis dan jumlah faktor-faktor produksi yang menentukan jenis serta jumlah barang-barang yang dapat dihasilkan oleh perusahaan yang bersangkutan. Di samping faktor-faktor produksi yang tersedia, jumlah permintaan akan menentukan luas produksi yang paling menguntungkan. Dari uraian di atas luas produksi yang optimal akan dipengaruhi atau dibatasi oleh beberapa faktor, yaitu :

a.       Tersedianya bahan dasar – apabila perusahaan memproduksi barang-barang yang memiliki macam jenis, perencanaan yang teliti diperlukan untuk mengetahui jenis-jenis barang yang akan dihasilkan dan keuntungan yang akan diperoleh.

b.      Tersedianya kapasitas mesin-mesin yang dimiliki

c.       Tersedianya tenaga kerja

d.      Batasan permintaan

e.       Tersedianya faktor-faktor produksi yang lain.

3.      Hubungan Luas Produksi dengan Biaya

Dalam hubungannya dengan pengertian dan analisis luas produksi ini, yang penting diketahui adalah pembagian biaya produksi ke dalam biaya tetap dan biaya variabel. Pembagian ini didasarkan pada hubungannya antara biaya dengan banyaknya barang yang dihasilkan di dalam jangka waktu yang pendek.

Disebut biaya tetap adalah biaya secara total tidak berubah dalam rentang relevan ketika output aktivitasnya berubah. Sedangkan biaya variabel yang secara total bervariasi dalam proporsi langsung dengan perubahan output aktivitas. Seringkali dalam perusahaan dikenal yang disebut biaya campuran adalah biaya yang mengandung tetap mapupun variabel

 

4.      Penentuan Luas Produksi

Dalam menentukan luas produksi ada dua metode, yaitu :

a.       Metode grafik menggunakan programasi linear – menggunakan model matematis untuk menggambarkan masalah yang hendak dianalisis. Pada dasarnya program linear dinyatakan dalam bentuk fungsi tujuan dan fungsi batasan (kendala)

Contoh : suatu perusahaan dengan dua batasan faktor produksi dan batasa permintaan, memproduksi dua macam produk X dan Y. batasan faktor produksinya adalah :

I.       Batasan bahan dasar yang dapat diformulasikan menjadi persamaan garis : 1.000 = 4X + 5Y

II.    Batasan kapasitas mesin yang diformulasikan dalam bentuk persamaan garis: 4.000 = 25X + 8Y

Sedangkan batasan permintaannya dapat diformulasikan sebagai :

III. Batasan permintaan produk X ; X = 200

IV. Batasan permintaan produk Y; Y = 180

Disamping empat batasan tersebut di atas diketahui pula bahwa sumbangan pada laba per unit produk X adalah Rp. 15.000,00 dan produk Y sebesar                       Rp. 12.000,00.

Untuk menggambarkan garis-garis batasan bahan dasar maka kita dapat tentukan dulu dua titik ekstrimnya yaitu bila bahan dasar hanya digunakan unutk memproduksi produk X saja dan ekstrim yang lain bila hanya digunakan untuk memproduksi produk Y saja.

Dari persamaan I : 1.000 = 4X + 5Y dapat diperhitungkan titik ekstrimnya (0,200) & (250,0)

Dari persamaan II : 4.000 = 25X + 8Y dapat diperhitungkan titik ekstrimnya (0,500) & (160,0)

Dari persamaan III : X = 200 dan persamaan IV : Y = 180

Hasil dari grafik batasan-batasan produksi dan feasibel terlihat dalam gambar di bawah ini :

 

clip_image002

XT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

Dari empat batasan tersebut di atas dapat digambarkan grafik batasan luas produksi serta bidang “feasible set” yang ada. Dalam gambar yang diarsir tiap sudut diberi nama titik-titik ABCD. Untuk penyelesaian persoalan luas poroduksi ini, harus diketahui koordinat dari titik-titik ABCD.

a)      Titik A adalah titik batasan persamaan IV dengan koordinat (0,180)

b)      Titik B merupakan perpotongan antara persamaan I dan IV, dicari dengan cara :

Persamaan (I)        : 1.000 = 4X + 5Y

clip_image003Persamaan (IV)     :       Y = 180    

Dari dua persamaan diperoleh koordinat titik B (25,180)

c)      Titik C merupakan perpotongan antara persamaan I dan II, dicari dengan cara :

Persamaan (I)        : 1.000 = 4X + 5Y

clip_image004Persamaan (II)       : 4.000 = 25X + 8Y

Dari dua persamaan diperoleh koordinat titik C (129,97)

d)     Titik D dengan  koordinat (160,0)

Setelah diketahui semua koordinat masing-masing titik, selanjutnya menentukan luas produksi yang paling optimal. Luas produksi yang dipilih dari titik-titik ABCD dengan menghitung satu persatu titik, yaitu :

Data perusahaan menunjukkan laba per satuan produk X adalah Rp. 15.000 dan Y   Rp. 12.000

A (0,180)         = (0 x 15.000) + (180 x 12.000)          = Rp. 2.160.000

B (25,180)       = (25 x 15.000) + (180 x 12.000)        = Rp. 2.535.000

C (129,97)       = (129 x 15.000) + (97 x 12.000)        = Rp.3.099.000

D (160,0)         = (160 x 15.000) + (0 x 12.000)          =Rp. 2.400.000

Titik C adalah titik yang menunjukkan produksi optimal

b.      Metode Simplex

Pedoman dalam penyelesaian metode simplex sebagai berikut :

1.      Menentukan fungsi tujuan yang akan dicapai

2.      Mengidentifikasi batasan-batasan dalam bentuk ketidak samaan

3.      Merubah ketidak samaan dari batasan yang ada menjadi bentuk persamaan, dengan cara menambahkan unsur-unsur Slack Variabel (S) kedalamnya

4.      Memasukkan fungsi tujuan dan batasan yang ada dalam tabel simplex pertama

5.      Menentukan kolom kunci, baris kunci dan angka kunci. Kolom kunci ditentukan dengan cara memilih angka pada baris Cj – Zj yang positif terbesar. Dipilih positif terbesar karena permasalahannya maksimisasi. Untuk menentukan baris kunci, terlebih dahulu harus dicari angka-angka gantinya (Replacement). Replacement merupakan angka-angka hasil bagi antara angka-angka pada kolom kuantitas (q) dengan angka-angka pada kolom kunci. Selanjutnya menentukan baris kunci , yaitu baris yang mempunyai angka ganti yang positif terkecil. Angka kunci yaitu angka yang terletak pada perpotongan antara kolom kunci dengan baris kunci

6.      Mengganti angka-angka pada baris kunci dengan angka-angka baru. Angka-angka baru diperoleh dengan cara membagi semua angka-angka yang ada pada baris kunci dengan angka kunci

7.      Menentukan angka-angka baru pada baris yang lain, dengan cara mengurangi angka-angka lama pada baris yang bersangkutan dengan hasil kali antara angka-angka pada baris kunci yang bersesuaian dengan Fixed Ratio

Fixed Ratio = angka pada kolom kunci

                        Angka kunci

8.      Masukkan/susun angka-angka baru tersebut ke dalam tabel simplex kedua. Jika pada baris Cj – Zj masih ada angka yang positif, maka lakukan lagi langkah-langkah di atas yang dimulai dari langkah kelima. Jika angka-angka pada baris    Cj – Zj sudah tidak ada yang positif, maka kombinasi yang dicari sudah optimum. 

Contoh :

Perusahaan genteng ”Antik”  memproduksi 3 jenis genteng, yaitu genteng besar, genteng sedang dan genteng kecil. Proses pembuatan genteng ini sudah menggunakan mesin-mesin dengan pembuatan melalui 3 bagian yaitu : bagian cetak, bagian proses dan bagian pengeringan.

Lamanya proses tiap-tiap bagian adalah :

Jenis genteng

Bagian

Besar

Sedang

Kecil

Cetak

21,4

10

4

Press

10,8

20

8

Pengering

1,4

2

4

 Dalam satu minggu mesin-mesin pada tiap-tiap bagian dapat bekerja selama :

Cetak               = 5.410 menit

Press                = 4.420 menit

Pengering        = 890 menit

Besarnya keuntungan per unit masing-masing jenis genteng adalah :

Besar               = Rp. 8

Sedang                        = Rp. 9

Kecil                = Rp. 15

Dari data di atas tentukan berapa banyak masing-masing genteng yang harus diproduksi agar perusahaan memperoleh keuntungan yang maksimal ?

Penyelesaian :

a.       Menentukan fungsi tujuan :

Z = 8 A + 9 B + 15 C

b.      Menentukan batasan-batasan

21,4 A + 10 B + 4 C ≤ 5.410

10,8 A + 20 B + 8 C ≤ 4.420

1,4 A + 2 B + 4 C ≤ 890

Dengan menambahkan satu variabel (slack variable) S1, S2, S3 pada ketidak samaan di atas menjadi persamaan sebagai berikut :

21,4 A + 10 B + 4 C + S1 = 5.410

10,8 A + 20 B + 8 C + S2= 4.420

1,4 A + 2 B + 4C + S3 = 890

c.       Mempersiapkan tabel pertama untuk penyelesaian persoalan di atas, maka semua slack variabel harus ditampakkan ke dalam setiap persamaan. Slack variabel yang semula tidak ada hubungannya dengan persamaan yang bersangkutan, diberi koefisien 0

Dengan demikian persamaan-persamaan tersebut akan berubah menjadi :

21,4 A + 10 B + 4 C + S1 + 0 S2 + 0 S3 = 5.410

10,8 A + 20 B + 8 C + 0 S1 + S2 + 0 S3 = 4.420

1,4 A + 2 B + 4 C + 0 S1 + 0 S2 + S3 = 890

Fungsi tujuan juga berubah menjadi :

Z  = 8 A + 9 B + 15 C + 0 S1 + 0 S2 + 0 S3

d.      Membuat tabel pertama dari persoalan di atas :

(1) Program

(2) Obyektif

(3)

Cj

(4)

8

(5)

9

(6)

15

(7)

0

(8)

0

(9)

0

q

A

B

C

S1

S2

S3

S1

0

5.410

21,4

10

4

1

0

0

S2

0

4.420

10,8

20

8

0

1

0

S3

0

890

1,4

2

4

0

0

1

 

Zj

0

0

0

0

0

0

 

Cj - Zj

8

9

15

0

0

0

 

Baris Cj merupakan koefisien dari fungsi tujuan, baris Zj merupakan perkalian antara kolom obyektif dengan seluruh baris diatasnya. Karena obyektif nol maka baris Zj juga nol.

e.       Langkah berikutnya adalah menentukan kolom kunci, baris kunci dan angka kunci. Kolom kunci dicari dengan memilih nilai Cj – Zj yang positif terbesar. Dalam hal ini kolom kunci adalah kolom (6) atau pada nilai Cj – Zj = 15

Baris kunci dipilih pada bilangan positif terkecil dari hasil bagi antara kolom q dengan bilangan yang ada pada kolom kunci yang bersesuaian dengan barisnya. Hasil pembagian ini kemudian dimasukkan dalam kolom Replacement (R).

Dari contoh tabel di atas diperoleh nilai R sebagai berikut :

Baris S1     = 5.410 : 4       = 1.352,5

Baris S2     = 4.420 : 8       =    552,5

Baris S3     =    890 : 4       =    222,5

Baris kunci dapat ditentukan dengan memilih angka pada kolom R yang mempunyai nilai positif terkecil, dalam hal ini adalah baris yang bersesuaian dengan angka 222,5

Angka kunci adalah angka yang terletak pada perpotongan antara kolom kunci dengan baris kunci. Dalam hal ini angka kunci adalah 4

Kolom kunci, baris kunci dan angka kunci dapat dilihat dalam tabel berikut ini :

(1) Program

(2) Obyektif

(3)

Cj

(4)

8

(5)

9

(6)

15

(7)

0

(8)

0

(9)

0

(10)

Q

A

clip_image005clip_image006B

clip_image007C

S1

S2

S3

R

S1

0

5.410

21,4

10

4

1

0

0

1.352,5

S2

0

4.420

10,8

20

8

0

1

0

  552,5

 

S3

0            890      1,4           2         4           0          0         1  

 
clip_image008

 

 

 

 

 

 

 

  

222,5

 

Zj

0

0

0

0

0

0

 

 

Cj – Zj

8

clip_image0099

15

0

0

0

 

 

f.       Mengganti angka-angka pada baris kunci dengan angka-angka baru. Angka-angka baru ini diperoleh dengan cara membagi seluruh angka yang ada pada baris kunci dengan angka kunci sehingga :

Angka baris lama : S3       0   890   1,4      2    4  0  0  1

Angka baris baru : C         15  222,5  0,35  0,5  1  0  0  0,25

g.      Menghitung angka-angka baru pada baris yang lain dengan cara : mengurangi angka pada baris lama dengan hasil kali antara angka-angka pada baris kunci dengan fixed ratio

Fixed Ratio = 4  = 1

                        4

atas dasar perhitungan di atas, maka disusun kembali tabel simplex yang kedua sebagai berikut :

(1) Program

(2) Obyektif

(3)

Cj

(4)

8

(5)

9

(6)

15

(7)

0

(8)

0

(9)

0

Q

A

B

C

S1

S2

S3

S1

0

4.520

20

8

0

1

0

-1

S2

0

2.640

8

16

0

0

1

-2

C

15

  222,5

0,35

0,5

1

0

0

0,25

 

Zj

5,25

7,5

15

0

0

3,75

 

Cj – Zj

2,75

1,5

0

0

0

-3,75

Keterangan : Zj (kolom4) = 20(0) + 8 (0) + 0,35 (15) = 5,25 dst.

Pada tabel simplex kedua ternyata angka pada baris Cj – Zj masih ada yang positif, berarti keuntungan yang diperhitungkan belum maksimal. Oleh karena itu perlu diulang dengan menggunakan langkah-langkah yang diuraikan di atas untuk menghasilkan angka Cj – Zj negatif.

Tabel simplex 3

(1) Program

(2) Obyektif

(3)

Cj

(4)

8

(5)

9

(6)

15

(7)

0

(8)

0

(9)

0

Q

A

B

C

S1

S2

S3

A

8

226

1

0,4

0

0,05

0

-0,05

S2

0

832

0

12,8

0

-0,4

1

-1,6

C

15

132,1

-0,05

0,33

1

-0,02

0

0,22

 

Zj

7,25

8,15

15

0,1

0

3,05

 

Cj – Zj

0,75

0,85

0

-0,1

0

-3,05

 

 

Tabel simplex 4

(1) Program

(2) Obyektif

(3)

Cj

(4)

8

(5)

9

(6)

15

(7)

0

(8)

0

(9)

0

Q

A

B

C

S1

S2

S3

A

8

201,4

1

0,01

0

0,038

0

-0,002

B

9

65

0

1

0

-0,003

0,08

-0,125

C

15

115,46

-0,07

0,322

1

-0,021

0

3,049

 

Zj

6,95

13,91

15

-0,038

0,72

44,5

 

Cj – Zj

1,05

-4,91

0

-0,03

-0,72

-44,5

 

Sampai di tabel simplex 4 angka-angka baris Cj – Zj sudah menunjukkan angka negatif, berarti kombinasi genteng A, B dan C optimum, yaitu :

A = 200 unit ; B = 64 unit dan C = 120 unit

Keuntungan yang diperoleh :

            Z = Rp. 8 (200) + Rp. 9 (64) + Rp. 15 (120) = Rp. 3.976

5.      Pola Produksi

Setelah forecast penjualan ditentukan, maka persoalan yang muncul adalah pengaturan produksi untuk memenuhi kebutuhan permintaan yang berfluktuasi.

Dalam merencanakan pola produksi terdapat faktor-faktor yang perlu dipertimbangkan, yaitu :

a.       Pola penjualan – perusahaan dalam berproduksi untuk memenuhi kebutuhan penjualan. Apabila suatu pola penjualan bergelombang dipenuhi dengan pola produksi konstan akan terjadi masalah penyimpanan.

b.      Pola biaya terdiri dari :

1)      Biaya perputaran tenaga kerja – biaya yang diperlukan untuk mencari, mendapatkan, menarik, melatih dan mempertahankan tenaga kerja yang diperlukan selama satu periode produksi.

2)      Biaya simpan – biaya penyimpanan barang hasil produksi yang tidak atau belum laku terjual.

3)      Biaya lembur – pada saat gelombang naik ada kemungkinan perlu diadakan kerja lembur. Premi atau tambahan upah yang diberikan merupakan upah lembur (overtime premium cost)

4)      Biaya subkontrak – biaya yang diperlukan untuk memesan pada perusahaan lain yang dapat memprodukso barang hasil perusahaan. Perusahaan perlu memesan kepada perusahaan lain untuk memenuhi kebutuhan dan permintaaan pelanggan.

c.       Tiga macam pola produksi, yaitu :

    1. Pola produksi konstan (horizontal) – pola produksi di mana jumlah yang diproduksi selalu sama

    2. Pola produksi bergelombang – pola produksi di mana jumlah yang dihasilkan tidak selalu sama

    3. Pola produksi moderat – pola produksi yang bergelombang hanya saja diusahakan agar gelombang produksi itu tidak terlalu tajam sehingga mendekati konstan

Jumlah

 
Ketiga pola produksi dapat dilihat dalam gambar di bawah ini :

clip_image010

 

 

 

 

 

 


Waktu

 
clip_image011 

 

 

Pola produksi konstan (A), bergelombang (B) dan Moderat (C)

Contoh : suatu perusahaan menghadapi pola penjualan bergelombang yang tergambar pada tabel di bawah ini :

 

 

 

 

Triwulan

Jumlah Penjualan

I

II

III

IV

200 unit

450 unit

1.100 unit

400 unit

 

Perusahaan akan memenuhi penjualannya itu dengan salah satu dari 3 alternatif pola produksi yang diajukan yaitu :

b.      Pola yang konstan, sebesar 500 unit tiap triwulan

c.       Pola yang bergelombang mengikuti dengan gelombang penjualaanya hanya saja maksimum produksinya akan sebesar kapasitas maksimum yang dimiliki oleh fasilitas produksinya yaitu sebesar 1.000 satuan per triwulan, lebih dari itu tidak dapat dicapai, jadi harus ditutup dari persediaan dan atau dari subkontrak kepada perusahaan lain

d.      Pola produksi moderat yaitu 400 satuan tiap triwulan pada triwulan pertama dan kedua, sedangkan pada triwulan ketiga dan keempat masing-masing sebesar 800 satuan

Dari data yang ada pada perusahaan menunjukkan keadaan bahwa :

1)      Biaya penyimpanan adalah Rp. 80,00 per satuan per triwulan

2)      Setiap kenaikan hasil produksi sebesar 200 satuan diperlukan biaya perputaran tenaga kerja sebesar Rp. 4.000,00 sedangkan penurunan hasil produksi tidak perlu ada biaya

3)      Upah kerja lembur harus dibayarkan apabila hasil produksi lebih besar daripada 700 satuan dengan premi sebesar Rp. 100,00 per satuan triwulan

4)      Biaya subkontak kalau kita pesan pada perusahaan lain adalah sebesar Rp. 100,00 per satuan

 

 

 

 

 

Dari perhitungan diperoleh tabel sbb :

Biaya

Pola Produksi Konstan

Pola Produksi Moderat

Pola Produksi Bergelombang

1.      B. Perputaran TK

2.      B. Simpan

3.      B. Lembur

4.      B. Subkontrak

-

Rp. 60.000,00

-

Rp. 25.000,00

Rp.     8.000,00

         60.000,00

         20.000,00

        15.000,00

Rp. 16.000,00

-

      30.000,00

      10.000,00

Total

Rp. 85.000,00

Rp. 103.000,00

Rp. 56.000,00

2 komentar:

Langganan: Posting Komentar (Atom)